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[답변] 아하 이해했어요
글쓴이 : yj4122 날짜 : 2021-05-04 (화) 17:37 조회 : 29
저는 분자를 1로만 생각했네요^^;;;
감사합니당!!

>
>
> 소수 둘째 자리부터 순환마디 두개를 갖는 수를 찾기 위해 990의 약수 중 안되는 거 걸러낸 거구요
>
> 1/990 = 0.001010101... : 990
> => 990과 약분되지않는 수들이 분자에 올 수 있습니다. 
> 예를들면, 79/990 = 0.0797979...
>
> 2/990 = 1/495 = 0.002020202... : 496
> => 마찬가지로, 495와 약분이 되지않는 분자들이 많습니다.
> 예를 들면, 14/990 => 7/495 = 0.014141414....
>
> 3/990 = 1/330 = 0.003030303... : 330
> => 위와 마찬가지로 330과 약분 되지 않는 수 21/990 = 7/330 = 0.0212121...
>
> 5/990 = 1/198 = 0.005050505... : 198
> 6/990 = 1/165 = 0.006060606... : 165
> 9/990 = 1/110 = 0.009090909... : 110
> 15/990 = 1/66 = 0.015151515... : 66
> 18/990 = 1/55 = 0.018181818... : 55
> 45/990 = 1/22 = 0.045454545... : 22
>
> 이런 식으로 따지면 9개 맞는데요.
> 다른 풀이는 잘 모르겠네요
>
> >
> >
> > 저렇게 제외하면 남는 분모가
> > 22. 55. 66. 198. 110. 165. 330. 495.990
> > 이렇게되는데 앞에 세개 제외하고는 0.01 <a<0.1
> > 조건에 안맞는거 아닌가요?
> >
> >
> >
> >
> > >
> > > 990 = 2* 3의제곱 * 5* 11 : 총 24개의 약수 중
> > >
> > > <분자가 될 수 없는 수>
> > > 1. 11의 배수는 유한소수가 되거나(3과 11의 공배수일때), 순환마디가 1개이므로 제외
> > > 11, 22, 33, 55, 66, 99, 110, 165, 330, 495, 990
> > > 2. 11의 배수를 제외한 나머지 수 중 일의 자리 수가 0인 경우 : 소수 첫번째 자리부터 순환마디가 되므로 제외
> > > 10, 30, 60, 90,
> > >
> > > 분자가 될 수 없는 15개를 제외한 9개의 약수가 분자에 올 수 있으므로
> > > 이에 따라 분모의 개수도 9개
> > >
> > > >
> > > >
> > > > 다음 조건을 만족하는 순환소수 a를 기약분수로 나타낼때, 이 기약분수의 분모가 될수
> > > > 있는 수는 모두 몇개인가?(0.01< a<0.1)
> > > >
> > > > ㅡ순환마디는 소수점아래 둘째자리부터 시작
> > > > ㅡ순환마지 숫자의 갯수는 2개
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > 답은 9
> > > >
> > >
> >
>

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